Doctorado y Magíster en Educación Matemática - Elementos filtrados por fecha: Octubre 2016

Un seminario que buscó conocer y compartir las experiencias de investigadores nacionales y extranjeros en una temática trascendental para el país como es la formación de profesores de matemáticas, fue el objetivo del Primer Seminario Internacional de Investigación en Educación Matemáticas realizado en la ULagos.

Organizado por el Departamento de Ciencias Exactas y los programas de Magister y Doctorado en Educación Matemática, los días 20 y 21 de septiembre,el encuentro tuvo como expositores a los doctores en matemáticas Vicenç Font, de la Universidad de Barcelona en España; Marcel Pochulu, de la Universidad Nacional de Villa María, Argentina; Ximena Colipán, Universidad Católica del Maule; Joaquín Barbé y Lorena Espinoza de la Universidad Santiago de Chile; Claudia Vázquez, Pontificia Universidad Católica de Chile y los doctores de la Universidad de Los Lagos, Luis Pino-Fan y Adriana Breda.

El seminario se desarrolló en dos días, siendo el primero de ellos de exposiciones y en el segundo, además la modalidad de panel.

Primer seminario

Según el Director del Departamento de Ciencias Exactas, Alvaro Poblete y uno de los organizadores del evento, la idea del seminario surge debido a que “el desarrollo de la investigación en nuestra área, educación matemáticas, ha sido objeto de muchas investigaciones, pero lo importante es conocer las investigaciones tanto a nivel país como en el extranjero”, sostuvo.

En tal contexto, comenta Alvaro Poblete, se abordó un tema trascendental para el país, como es la formación de profesores de matemáticas y este “es el primer tema de un seminario que puede contener temas para otros seminarios, la idea es que no solamente ellos presenten sus exposiciones, sino que los estudiantes de post grado, magister y pregrado, vean la formación de profesores en Chile y que también puedan comparar esta formación tanto en el país como en el extranjero”.

Cabe destacar que el público objetivo de este primer seminario internacional fueron los investigadores, académicos, estudiantes de post grado y de pregrado.

Ampliando la información del director del Departamento, la jefa del Magister en Educación Matemática, Verónica Díaz Quezada, explicó que desde la apertura del año 2011, del magister y doctorado en educación matemáticas, siempre han organizado seminarios y congresos nacionales e internacionales.

“Desde aquí de Osorno, hemos retomado nuestra habitual asociación con investigadores externos que nos permiten intercambiar sus experiencias, y lo hacemos de manera formal en este el primer Seminario Internacional de Investigaciones en Educación Matemáticas, porque en Chile no se hacen seminarios específicos, se hacen congresos generales, disciplinarios pero generales, y nosotros todos somos investigadores, y nos interesa conocer, al día de hoy, la mirada de la formación de profesores con la visión internacional”, argumentó.

Verónica Díaz, agregó que “tenemos una cantidad importante de investigadores con los que trabajamos y que tienen conocimientos y posturas en la formación de profesores desde sus propios países, y lo que necesitamos es nutrirnos de ese conocimiento y es exactamente lo que estamos haciendo ahora, con este seminario,  para poder contribuir a la formación de nuestros estudiantes de pedagogía en matemáticas y nuestros estudiantes de postgrado. Este no es un seminario abierto a la comunidad internacional en el sentido que no hicimos invitaciones amplias al resto del país”, apuntó.

Matemáticas y contexto

Tuvo la misión de abrir las exposiciones del seminario y a través de su planteamiento, cautivar a la audiencia, es Vicenç Font, profesor de la Universidad de Barcelona y coordinador del master de formación de profesores de secundaria de  matemáticas de dicha universidad.

“He intentado plantear la temática de la formación de profesores con resultados de investigación para todo público, explicando los criterios para poder dar una buena enseñanza de matemáticas y ser utilizable para todo profesor. Hemos intentado conseguir un producto que sea útil y aplicable a las aulas”, afirma.

Según el investigador, existen básicamente  dos competencias claves que tiene que tener un profesor de matemáticas: matemáticas y análisis de intervención didáctica, sin desconocer que existen otras competencias, pero siendo estas las claves “he tratado de explicar qué dispositivo de tipo instruccional, qué tipo de clases hemos desarrollado para hacer la puesta en escena”, enfatizó.

Para Vicenç Font, se tiene que partir de la base que las matemáticas “no tienen nada de especial y distinto que otras materias, esto como primera idea, segundo, no podemos caer en suponer que hay algún problema que me impide enseñar matemáticas, que yo no aprendo matemáticas porque no sirvo. Desde el punto de vista del estudiante, las matemáticas las puede entender todo el mundo si me esfuerzo, quizás algunos tendrán más facilidad, y desde el punto de vista del profesor hay que enseñar matemáticas que tengan sentido, significado para los alumnos, que los entiendan, le interesen, los motiven, buscar contextos interesantes, y desde este punto de vista se habla de matemáticas contextualizadas que responden a matemáticas que sirven”.

De acuerdo a Vicenç Font, el profesor tiene que hacer enseñanza de tipo constructiva, significativa, realista, las matemáticas deben surgir a partir de los problemas y situaciones reales y, por otra parte, el alumno “tiene que aceptar que quizá le va a costar más que a otros, pero es un tema de esfuerzo y no un problema extraño que lo haga sentir que no puede o que no sirve”, indicó.

Idoneidad y calidad

Profundizando su postura, el investigador español explica que en cierta manera, a priori, lo que es calidad en la enseñanza de las matemáticas, es por ejemplo, ir y desarrollar proyectos de trabajo, “pero cuando estoy en el sitio concreto, en el contexto, me encuentro con alumnos muy dispersos que no pueden concentrarse ni cinco minutos y a lo mejor, una estructura de proyecto de trabajo no es la más segura, entonces quizás tendría que cambiar otro tipo de gestión y hacer algo diferente. La idea de idoneidad está pensada para tener muy en cuenta el contexto para que el profesor aplique esta calidad, tiene que tener suficiente flexibilidad, criterio y autoridad para hacer los cambios según el contexto, ya que lo que a priori es ideal, lo llevas a la realidad y tienes muchos problemas”, apuntó.

Marcel Pochulu, Doctor en didáctica de las matemáticas, Universidad Nacional de Villa María, Argentina, también fue uno de los expositores que en el seminario presentó dos investigaciones en la formación de profesores y, fundamentalmente, en el diseño de tareas, y cómo mejorar algunos criterios que se han puesto a prueba para perfeccionar el análisis didáctico que los profesores hacen de todo el proceso de enseñanza y aprendizaje que intentan implementar.

“El cómo se van a involucrar los estudiantes en esa tarea y cómo uno la va a gestionar dentro de la clase. Lo que produce mayor o menor riqueza del contenido matemático que uno quiere que emerja del aula es por lo tanto una mirada que sirve en cualquier sentido”, sostuvo.

Modelo francés

Ex alumna de la ULagos, en pregrado y con post grado, magister y doctorado en Francia, y actual investigadora de la Universidad del Maule, Ximena Colipán, expuso que “tenemos una propuesta en que nosotros apuntamos a desarrollar habilidades de la actividad matemática. Apuntamos a desarrollar habilidades de investigación, que los estudiantes aprendan, pero de la  verdadera matemática, no de la técnica, algoritmos, o fórmulas que existen, sino a desarrollar una formación de matemática pura, transmitirles y hacer una transposición de esta actividad de matemática pura al aula partiendo con la formación de profesores con estas habilidades. Esto es aplicable para todos los niveles, este modelo francés se estudia con niños desde 4 básico hasta primer año de la universidad y ha dado excelentes resultados en Francia y también lo iniciaron con la formación de profesores, y queremos replicarlo en Chile, soy parte del equipo y estamos haciendo la misma propuesta en nuestro país”, enfatizó.

Errores

Araceli Jiménez, profesora de matemáticas y estudiante del Magister en Matemáticas de la Universidad de Los Lagos, trabaja en el Colegio Ramón Ángel Jara, de los Muermos, comenta acerca del seminario que “me motivó porque en el magister debemos investigar bastante, ya que es un magister disciplinario por lo tanto se basa en la investigación, ya hemos tenido encuentros con el profesor Fond (Vicenc Fond), y  me parecen interesantes sus teorías en formación de profesores que se encuentra en las líneas de investigación del magister”.

La académica agregó que “como profesores estamos cargados de requisitos, debemos ser idóneos en la matemáticas, en la didáctica, ya que debemos saber enseñar las matemáticas  y debemos tener claro  el currículum para pasar los contenidos y, además, motivar al estudiante a aprender matemáticas que es lo que más cuesta en este momento. Estas exposiciones del seminario, nos sirven para entender y motivar al estudiante, entender el error, ya que se cometen muchos errores que el profesor no se da cuenta de su origen, conociéndolo el profesor es más fácil subsanar esto. En matemáticas esto es como un cadena, ya que se tiene que saber el contenido anterior para poder seguir con los otros contenidos y si hay una falencia hay que remediarla inmediatamente para poder seguir trabajando con el resto”, aseveró.

Realidad española

Ingrid Urrutia, estudiante de segundo año de Pedagogía en Matemáticas de la ULagos, de Osorno, se refirió al encuentro como “muy interesante. El análisis de las competencias es muy diferente a la realidad española, por ejemplo, aquí, en la universidad, debemos saber matemáticas y saber enseñar, aprender a ser profesores, mientras que en España saben las matemáticas con la base de sus colegios y sólo aprenden a ser profesores” argumentó.

La estudiante de pedagogía en matemática, comenta que “aquí nosotros tenemos más que aprender. La gran diferencia con esta realidad, es que ellos se abocaban a enseñar la materia que se enseña en básica y media. Nosotros, muy por el contrario,  debemos entender todo el proceso, saber más de lo que tenemos que enseñar. Es un proceso en que debemos a enseñar a todas las personas, entiendan o no entiendan matemáticas, tenemos que tratar que comprendan; si llega al resultado, esa es otra cosa, esa es la competencia  que requiere que comprendan y llegue a ver el problema en su cabeza, pero no resolverlo, porque resolverlos es un fin, pero no el óptimo no el único, lo importante es que nadie le tenga miedo al número”, enfatizó. 

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